EJERCICIOS DERIVADAS 

EJERCICIOS DERIVADAS 

¿ LA TIERRA ES PLANA?

https://twitter.com/juldemol/status/1111000012455100418

Esta youtuber va a un certamen de terraplanistas para conocer sus opiniones y sus motivos por los que piensan que la tierra es plana.

Comienza hablando con un cantante que escribe canciones a cerca de este tema ( en vez de los temas convencionales) , opinando que la gravedad es todo una mentira. Después otro señor opina que nosotros vivimos dentro de esa espera, no por encima y que la vía láctea esta incrustada dentro de la tierra. Otro señor plantea que no podemos fiarnos de la ciencia ya que no hemos ído al espacio a observarlo por nosotros mismos y justifica esto mediante absurdas demostraciones. Después se dice que hay gente que a costa de decir que la tierra es plana empiezan a cuestionar otros asuntos que no deberían de justificarse a estas alturas (como si el holocausto existió o no, que el sida no existe, que la quimioterapia es mala...). 

En mi opinión , me parece absurda la opinión de estas personas , y desde el respeto, creo que deberían de investigar más a cerca de este tema (ya que había gente que no tenía ni los estudios obligatorios). Y no entiendo como pueden cuestionar un tema  que ha sido demostrado científicamente y que esta claro que la tierra es plana. A parte de todo esto, la gota que colma es vaso es que gente aproveche esto para cuestionar otros temas como los mencionados anteriormente.

AFICIONES

https://twitter.com/juldemol/status/1111753376512073728

Me parece bastante curioso que para un chico de primero de Bachillerato, osea de nuestra edad, su afición sea resolver problemas de matemáticas, cuando lo mas normal en nuestra edad es que resolvamos problemas "medio obligados" por el sistema educativo. A la vez me parece muy bueno que un alumno de nuestra ciudad quiera presentarse a ese concurso y tenga esos grandes objetivos. 

Mis aficiones son escuchar música, salir con mis amigos y hacer gimnasia rítmica...sin duda muy diferentes a las de este chico... 

EJERCICIOS DERIVADAS 

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EJERCICIOS LÍMITES 

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EJERCICIOS TASA DE VARIACIÓN MEDIA 

EJERCICIOS TASA DE VARIACIÓN MEDIA

ÓRBITA LAIKA

Este programa trata sobre la música , debido a su gran importancia en nuestras vidas , ya que la incluimos en muchos momentos de nuestra vida . Es tan importante porque hace que libremos dopamina , una acción imprescindible en nuestras vidas. 

Viene un físico ha hablar a cerca de la música y explica muchos conceptos como que la música se transporta a partir de ondas sonoras y lo relaciona con las matemáticas , explicándolo con tres parámetros : amplitud , longitud de onda y frecuencia . Este físico , realiza un experimento (Tubo de Rubbens) para explicar la frecuencia muy interesante ya que hace que sin tener muchos conceptos musicales , y físicos  , lo entiendas.

En este programa, también nos hacen saber que desde hace más de lo que nos pensábamos , desde la prehistoria, ya había instrumentos creados a base de huesos perforados. 

Relaciona nuestro lenguaje con el de los aves , ya que de los pájaros hemos heredado la parte que dota a los sonidos de un significado y debido a esto , entra al programa un biólogo para explicar lo que hace que podamos emitir sonidos , las cuerdas vocales , pero eso lo tienen muchos anímale ( y no pueden hablar ), los humanos tenemos una laringe que está más abajo que en el resto de los animales , que hace que podamos emitir más sonidos , por la resonancia que esto produce.

Hacen una impresionante demostración de lo importante que es el silencio en la música, y lo hacen absorbiendo casi “totalmente” las ondas que revotan en una  cámara anecoica.

Relacióna el mundo de la música de nuevo con el de las matemáticas explicando lo que hizo un músico para crear canciones “al azar” a través de muchas combinaciones de compases, y lo hacen en directo. Demostrando que las matemáticas nos dan creaciones infinitas para el arte .

Una neuróloga , nos informa de todo el camino que sigue el sonido para poder llegar a la corteza auditiva, que es el destino final del sonido . Y también , conecta con nuestras emociones y recuerdos.

OPINIÓN

Mi opinión a cerca de este programa es que me ha parecido muy entretenido y que se hace ameno verlo , ya que mezcla contenidos matemáticos , en este caso musicales , científicos e históricos con el humor y lo explican todo de una manera que es fácil de entender para todo el mundo. También he aprendido muchas cosas nuevas que desconocía totalmente y me han impresionado . Voy a ver los demás programas que haya de Órbita Laika porque me ha parecido muy bueno y recomendaría a la gente que lo viese.

ABEL- RUFFINI

En matemáticas el teorema de Abel-Ruffini (también conocido como Teorema de la imposibilidad de Abel) enuncia que no pueden resolverse por radicales las ecuaciones polinómicas generales de grado igual o superior a cinco.

Es decir, no es posible encontrar las soluciones de la ecuación general:

${\displaystyle a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0}=0,}$

El teorema fue nombrado por Paolo Ruffini, que hizo una prueba incompleta en 1799, y el noruego Niels Henrik Abel que proporcionó una prueba en 1823. Évariste Galois demostró de forma independiente el teorema en una obra que fue publicada póstumamente en 1846.​

GRUPO ABELIANO

Si tenemos una estructura algebraica sobre un conjunto ${\displaystyle A}$, y con una operación o ley de composición interna binaria: "${\displaystyle \circ }$". Se dice que la estructura ${\displaystyle (A,\circ )}$ es un grupo abeliano con respecto a la operación ${\displaystyle \circ }$ si:

1. ${\displaystyle (A,\circ )}$ tiene estructura algebraica Grupo.
2. ${\displaystyle (A,\circ )}$ tiene la Propiedad conmutativa.

Los grupos abelianos son así llamados en honor al matemático noruego Niels Henrik Abel, quien utilizó estos grupos en el estudio de las ecuaciones algebraicas solubles por radicales. Los grupos que no son conmutativos se denominan no abelianos 

                                                          

LAS DISCRIMINACIONES A LO LARGO DE LA HISTORIA:

Hace unos días, el profesor nos propuso hacer un estudio de las discriminaciones que ha habido a lo largo de la historia , y me ha parecido una práctica muy interesante para darnos cuenta de lo que nos ha costado llegar hasta la situación actual, aunque falta mucho por hacer..Yo voy ha hablar a cerca de algunas discriminaciones que existen:

• RACISMO Y XENOFOBIA: es la discriminación hacia el extranjero, hacia el de otro color, otras costumbres, etc. Desde siempre se ha discriminado al que era de otro color (generalmente negro) sometiéndole a las labores mas duras , sin ningún tipo de remuneración , osea, a la esclavitud. Se consideraba que los blancos tenían la labor civilizadora hacía los negros , ya que ha estos se les consideraba una raza inferior. Hoy en día , aunque parezca increíble, sigue habiendo este tipo de discriminación por parte de muchas personas y en muchos países hacia estas personas ,en algunos países, se compran y venden esclavos como si fuesen simples objetos y se les somete a multitud de torturas. Y recientemente, tenemos el tema de los inmigrantes, que mucha gente rechaza porque no considera que no pueden estar en nuestro país, a pesar de las pésimas condiciones que tienen en sus países de origen.

• DISCRIMINACIÓN POR LA RELIGIÓN: es la discriminación por la religión a la que perteneces , en la que crees. A lo largo de la historia se han llevado a cabo muchas prácticas a causa de este motivo, como la persecución , para la posterior ejecución, simplemente por no creer en la misma religión que ellos. También esta el caso de los judíos en el nazismo, que eran reclutados, violando todas sus libertades, derechos y pensamientos ,torturados y la mayoría finalmente, exterminados , ya que les consideraban un germen para el país. Actualmente, sigue habiendo este tipo de discriminación en algunas zonas del mundo.

• DISCRIMINACIÓN HACIA LA MUJER: el conocido MACHISMO, consiste en denigrar a la mujer considerándola inferior al hombre. Esto se ha dado a lo largo de toda la historia , ya que las mujeres no podían trabajar (solo tenían la labor de hacer las tareas del hogar y cuidar a su padre o marido), tampoco podían votar , no podían salir a la calle solas,etc. Cuando empezaron a incluir a la mujer en el mundo laboral, realizando el  mismo trabajo que el hombre (o incluso más) las pagaban menos . Hoy en día, aunque parezca mentira, esto sigue pasando , ya que las mujeres vamos con miedo por la calle por la cantidad de violaciones y agresiones que suceden todos los días en todo el mundo y aunque hay mas igualdad en el mundo laboral , en muchos trabajos , no se da del todo.

• HOMOFOBIA: es la discriminación hacia las personas homosexuales , bisexuales, transgénero o transexuales. Mucha gente en el pasado, pero también ahora, consideran a este tipo de personas como innaturales y como seres denigrantes para sociedad, y que no deben tener los mismos derechos que los demás.

EJERCICIOS LÍMITES 

EJERCICIOS LIMITES

EJERCICIOS LÍMITES

EJERCICO LÍMITES 

EJERCICIOS LÍMITES

EL DÍA DE:

Debemos el día de π a  Larry Shaw, un físico estadounidense al que en 1988 se le ocurrió celebrar el día del número π el 14 de marzo, ya que los americanos escriben 14 de marzo así 3/14, que son las primeras 3 cifras de este número.

El numero  π es  la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría y la búsqueda del mayor número posible de decimales de este número ha pasado a lo largo de muchos periodos de la historia. Tiene usos muy diversos como los cálculos del área y el perímetro de un círculo, así como para el volumen de un cilindro,también importantes aplicaciones prácticas en la Informática, Astronomía, Economía o la Física, para estudiar curvas,incluso para calcular la densidad de todo el universo.

                                             

PIEMA

Reflexionar, reflexionar,reflexionar, 

no todo es aprobar,

pues en nuestra clase no es lo principal,

aquí venimos a aprender

y dejar atrás lo convencional,

para centrarnos en derivar, multiplicar,sumar,restar...

Empezamos sentándonos en forma de U,

y dejando atrás las clases magistrales,

en las que el alumno no dice ni mu.

Intentando siempre aprender del error

y haciéndolo ver en nuestro blog

donde poco a poco superamos el error.

Un trimestre queda para terminar de aprender,

o más bien,

de desaprender.

TALES DE MILETO

Tales de Mileto  (c. 625-c. 546 a.C.)Era un comerciante y legislador griego nacido en Mileto e hizo muchas aportaciones en el ámbito de la filosofía, las matemáticas, la astronomía, etc. Debe su obra matemática a sus viajes por Egipto y Mesopotamia , debido a que allí aprendió mucho a cerca de las matemáticas.Se le atribuyen cinco teoremas geométricos y la resolución de dos problemas prácticos:

• TEOREMAS:

1. Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por su diámetro: Se supone que  lo que posiblemente haría para llegar a esta conclusión fuera dibujar círculos y observar que quedan divididos en sectores circulares iguales por 2, 4, 6, ... diámetros convenientemente trazados (perpendiculares, formando 45º, etc.). 
2. Los ángulos de la base de todo triángulo isósceles son iguales:En todo triángulo isósceles: Los ángulos opuestos a los lados iguales, son iguales. La bisectriz del ángulo opuesto a la base, corta a la base en su punto medio. La bisectriz coincide con la mediana del lado AB.
3.  Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas son iguales:
4.  Si dos triángulos tienen un lado y los dos ángulos adyacentes respectivamente iguales, entonces los triángulos son iguales.
5. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto:Un diámetro de la circunferencia determina una semicircunferencia, que se corresponde con un ángulo central de 180º (llano). Así, cualquier ángulo inscrito determinado por el diámetro tendrá una amplitud que es la mitad del ángulo llano. Por lo tanto, todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto.

• PROBLEMAS: 

1. Determinación de la altura de la pirámide de Keops: Thales calculó la altura de la Gran Pirámide de Gizeh a partir de la longitud de la sombra que proyectaba.Hay varias versiones de cómo lo hizo: midió su altura observando la longitud de su sombra en el momento en que la sombra de Thales era igual a su altura; O que tomó como referencia la de determinados objetos; O que usó como elemento auxiliar un bastón colocado verticalmente, y estableció una relación de proporcionalidad entre los lados de los triángulos determinados por la pirámide y su sombra y el bastón y la suya.
2. Cálculo de la distancia de una nave a la costa: 

 Si la nave se encontraraen un lugar N, Thales se habría subido a una torre AB en la costa, a la orilla del mar, con un aparato formado por dos listones en ángulo recto. Colocado uno de ellos, CD, vertical, en línea recta con AB, y el otro horizontal hacia el mar, lanzaría una visual desde D hacia el barco, la cual determinaría un punto E en su intersección con el listón horizontal. Conocidas las longitudes de AC, CD y CE, por la semejanza de los triángulos CDE y ADN, se tendría entonces, finalmente AN = (AC+CD) • 

LAS MATEMÁTICAS EN EL ANTIGUO EGIPTO

https://twitter.com/juldemol/status/1105492834063446018

He subido esto a mi blog ya que considero importante saber a cerca de estos temas porque si no hubiesen existido estos escritos , probablemente, no sabríamos muchas cosas de las que sabemos ahora , y para darnos cuenta de que hace tantos años ya se aplicaban estos conocimientos y valorar su importancia.A lo largo de la historia se han encontrado muchos escritos a cerca de asuntos matemáticos , y gracias a ellos sabemos muchas cosas actualmente. Centrándonos en las matemáticas en el antiguo Egipto encontramos escritos como:

•  EL PAPIRO RHIND: Actualmente se encuentra en el Museo Británico de Londres y se piensa que esta escrito por  Ahmes , ayudándose de escritos mas antiguos. En el se encuentran, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales , trigonometría y tambien , muchos problemas con sus correspondientes resoluciones.

Problema 21: Averigua la cantidad que falta a 2/3 + 1/15 para obtener la unidad.

Ahmes toma como número rojo el 15 (buscando la simplificación) y aplica:

2/3 de 15 = 10

1/15 de 15 = 1

Entonces ahora tenemos que 2/3 de 15 + 1/15 de 15 es 11. Como 15, el número rojo, supera a 10 en 4 unidades, hemos de calcular el número de partes de 15 que da un total de 4, es decir 4/15.

1	15
1/10	1 1/2
1/5	3
1/15	1

como 4 (el dividendo) = 3 + 1 --> 4/15 = 1/5 + 1/15

•  EL PAPIRO DE MOSCÚ: Se encuentra en el Museo de Bellas Artes de Moscú , y en el se encuentran 25 problemas , en los que destacan dos que son sobre el calculo del volumen de una pirámide truncada y de una especie de cesto. Los problemas en este papiro no están tan trabajados como los del papiro anterior , pero también es muy importante.   

                               

 El desarrollo es el siguiente:

- Elevar al cuadrado 2 y 4
- Multplicar 2 por 4
- Sumar los resultados anteriores
- Multiplicar el resultado anterior por un tercio de 6. El resultado es 56

El escriba finaliza diciendo "Ves, es 56; lo has calculado correctamente".

Analizando el desarrollo vemos que lo que se ha aplicado es la fórmula:

V = h(a² + b²  + ab)/3

que por supuesto no aparece escrita en el papiro. Si consideramos ahora b=0, como se hace en el cálculo del volumen que aparece representado en Edfú, entonces se obtiene el volumen de una pirámide.

AUTOEVALUACIÓN EXAMEN DE CLASE

Una vez hecho el examen en clase, luego mas tranquilamente en casa y por ultimo haber visto las soluciones del profesor , me he dado cuenta , en general, de que el examen era más fácil de lo que parece en un primer momento cuando te lo dan , aunque aún así tiene su complejidad. Y me parece muy útil tener las soluciones y poderlo comparar con lo que tu has hecho en clase y en casa porque así te das cuenta de tus errores e intentas no volver a cometerlos.

El primer ejercicio lo hice mal en el examen porque yo entendí que había que sumar los dos funciones y después sacar el dominio, pero no , (x) tiene que ser del dominio de la primera función y de la segunda , de las dos que forman esa suma. Y en la composición, el dominio depende únicamente de la función g(x). Luego al hacerlo en casa si que me he dado cuenta de este error. 

El segundo ejercicio lo hice mal en el examen porque no supe llegar al final de la función acotada. Pero luego en casa si lo supe hacer mejor.

El tercer ejercicio en el examen no le hice porque no me dio tiempo y en casa tarde bastante en hacerlo , pero al final lo pude hacer.Y ahora viendo la solución me he dado cuenta de alguna cosa que no me di cuenta en su momento. 

El cuarto ejercicio en el examen lo empezamos ha hacer pero no nos dio tiempo ha seguir y luego en casa si que he conseguido hacerlo mas o menos , pero me han faltado algunas cosas como las asíntotas oblicuas(porque pensé que no se podían sacar) y ahora al ver el examen me he dado cuenta de que si se podían sacar.

El quinto ejercicio en el examen lo empezamos ha hacer pero no pudimos seguir porque no supimos. Después en casa no he sabido desarrollarlo tanto como en la solución.

EXAMEN DE CLASE EJERCICIO 5

EXAMEN DE CLASE EJERCICIO 4

EXAMEN DE CLASE EJERCICIO 1

EXAMEN DE CLASE EJERCICIO 3

EXAMEN DE CLASE EJERCICIO 2

ERRORES

https://twitter.com/juldemol/status/1103198028775723009?s=20

Este artículo del periódico The Guardian me ha impactado mucho porque es increíble la cantidad de errores que puede haber en el ámbito de la medicina y los problemas que pueden suponer , como que haya que cambiar tratamientos enteros por errores que no se han visto cuando se tenían que ver. Me parece que deberíamos de aplicar esta reflexión a la vida en general , ya que todos cometemos errores porque es algo natural , pero hay que saber darse cuenta de ellos , corregirlos y no volvernos a cometer, ya que si no, no evolucionaríamos como personas.

Y aplicándolo al examen que hemos hecho esta mañana de matemáticas de la segunda evaluación , para no cometer los errores que hemos cometido , tenemos que volver ha hacer el examen tranquilamente , compararlo con el que nos dé corregido el profesor y darnos cuenta bien de la errores que hemos cometido .

LA IMPORTANCIA DE LAS TILDES EN LAS REDES SOCIALES

Me ha parecido muy interesante este artículo porque es cierto que , sobre todo los adolescentes, no somos conscientes de la importancia de las tíldes y muchas veces cuando escribimos en redes sociales no las ponemos , y luego a la hora de escribir documentos importantes, se nos olvidan . Y sin duda el poner o no poner una tilde, en muchos casos supone el cambio del significado completo de la palabra.

PRE - EVALUACIÓN EXAMEN SEGUNDA EVALUACIÓN 

El examen que hemos hecho hoy me ha sorprendido que tuviese menos preguntas que el examen del trimestre pasado porque yo me imaginaba que este iba a tener más , pero aún así era muy denso y se tardaba mucho en hacer. El primer y el último ejercicio han sido los que más fáciles me han parecido y los que he podido hacer , los demás hemos intentado empezarles pero no sabíamos seguir. Ahora voy a intentar hacerlo mejor más tranquilamente en casa.

EXAMEN DE CASA 

Se lo he entregado al profesor en clase porque no me permitía el móvil subir las fotos del examen .