GRIGORI PERELMAN

Grigori "Grisha" Yákovlevich Perelmán, nacido el 13 de junio de 1966 en Leningrado, es un matemático ruso de ascendencia hebrea​ que ha hecho contribuciones históricas a la geometría riemanniana y a la topología geométrica. En particular, ha demostrado la conjetura de geometrización de Thurston, con lo que se ha logrado resolver la famosa conjetura de Poincaré, propuesta en 1904 y considerada una de las hipótesis matemáticas más importantes y difíciles de demostrar.

En agosto de 2006 se le otorgó  la Medalla Fields​, considerada el mayor honor que puede recibir un matemático. Sin embargo, él rechazó tanto el premio como asistir al Congreso Internacional de Matemáticos.

El 18 de marzo de 2010, el Instituto de Matemáticas Clay anunció que Perelmán cumplió con los criterios para recibir el primer premio de los problemas del milenio de un millón de dólares,​ por la resolución de la conjetura de Poincaré.​ Tras rechazar dicho premio, dijo lo siguiente:

“No quiero estar expuesto como un animal en el zoológico. No soy un héroe de las matemáticas. Ni siquiera soy tan exitoso. Por eso no quiero que todo el mundo me esté mirando”.

La conjetura de Poincaré, propuesta por el matemático francés Henri Poincaré en 1904, era el problema abierto más famoso de la topología. En términos sencillos, la conjetura indica que si una variedad tridimensional cerrada es suficientemente similar a una esfera en el sentido de que cada bucle en la variedad se puede transformar en un punto, entonces se considerará que es realmente sólo una esfera tridimensional. Por algún tiempo se ha sabido que el resultado análogo es cierto en dimensiones mayores; sin embargo, el caso de variedades tridimensionales ha resultado ser el más difícil de todos porque, hablando coloquialmente, cuando se manipula topológicamente una variedad tridimensional, hay muy pocas dimensiones para mover "regiones problemáticas" fuera del camino sin interferir con algo más.

OPINIÓN:

Mi opinión a cerca de esto es que me parece muy impresionante tu a la vez raro lo que hizo Grigori Perelman, ya que fue la primera persona en rechazar tal importante premio y creo que cualquiera en su lugar lo recogería. Por otra parte me parece de ser muy honesto lo que ha echo , ya que a el lo que le satisfacía era resolver la cojetura y no recibir tanto dinero.

PARTE FUNCIONES EXAMEN GLOBAL EJERCICIO 4y 5

PARTE FUNCIONES EXAMEN GLOBAL EJERCICIO 3

PARTE FUNCIONES EXAMEN GLOBAL

EJERCICIO 1 y 2

                                 

PARTE NÚMEROS REALES EXAMEN GLOBAL

PRE EVALUACIÓN EXAMEN GLOBAL

Acabo de salir del examen de matemáticas global y me ha parecido mucho más fácil que el modelo que subió el profesor a Twitter . No me ha dado tiempo ha terminarlo entero entero, y algún ejercicio me ha dado rabia tenerle que quedar a medias pero en general me ha salido bastante bien .

Ahora voy ha hacerlo tranquilamente en casa para poder terminar esos ejercicios que he tenido que dejar a medias por falta de tiempo y por la presión del examen.

¿QUÉ ES UN BUEN PROFESOR?¿Y UN BUEN ALUMNO?

Creo que un buen profesor es el que no te enseña a memorizar, si no que te enseña a aprender. No sirve de nada memorizar si dentro de unas semanas, meses o incluso días, se nos va a olvidar. Además, de esta manera no consiguen que nos guste la asignatura, si no todo lo contrario, que no. Aunque creo que gran culpa de este problema no es de los profesores si no del mal sistema educativo que tenemos.

También creo que no se debe reemplazar nunca a un profesor por un youtuber , ya que los profesores son totalmente necesarios.

En mi opinión un buen alumno es el que estudia sin que haya alguien todo el tiempo detrás suyo mandandoselo o que no estudie solo cuando hay examen. Ya que volvemos a lo mismo de antes, estudiar, para luego olvidar...

EL PROBLEMA DEL REPARTO DE UNA APUESTA

https://twitter.com/juldemol/status/1137825393933766661

http://blogs.elespectador.com/actualidad/ecuaciones-de-opinion/problema-del-reparto-una-apuesta 

Trás leer este artículo del blog de Ignacio Mantilla tengo que decir que me ha precido impresionante la cadena tan larga he hubo en el pasado para llegar a la teoría de la probabilidad (Andrei Kolmogorov) . La disputa a cerca del reparto correcto de una apuesta  en un juego interrumpido comenzó en 1494 por el fraile franciscano Luca Pacioli y paso por matemáticos como Niccolo Tartaglia, Gerolamo Cardano,Christiaan Huygens y finalmente por Andrei Kolmogorov .

Una simple disputa a cerca de un juego de azar fue el comienzo de una gran teoría, asique quien sabe si algún problema de los que nos planteamos hoy en día en conceptos similares , a lo largo del tiempo, surge otra gran teoría de otro tipo.

AUTO-EVALUACIÓN EXAMEN TERCERA EVALUACIÓN

El primer ejercicio le tengo bien entero.

El segundo ejercicio me da mucha rabia que no lo supiese hacer en el emanen porque sabía que era una distribución binomial que había que pasarla a normal pero no sabía como plantear el ejercicio, y luego al hacerlo tranquilamente en casa si he sabido. He aprendido ha fijarme bien en el enunciado y saber extraer datos para plantear el problema.

El tercer ejercicio lo tengo mal porque pensé que había que hacerlo con la unión de las probabilidades contarías (0,91 y 0,97) y me equivoqué . Ahora ya se como enfrentarme a problemas de este tipo.

El cuarto ejercicio lo plantee bien pero me faltó llegar a que había que multiplicarlo por 6 porque son 6 casos en los que se da esa situación. Luego en casa al hacerlo tranquilamente si me di cuenta de que era así.

En el quinto ejercicio tengo la primera parte bien pero el coeficiente de Pearson lo puse mal por un fallo de concentración y en las rectas de regresión que me confundí al coger los valores de la calculadora. Las dos últimas preguntas del ejercicio en el examen no recordaba como se hacia, pero luego en casa si supe hacerlo.

OPINIÓN:

Estoy un poco decepcionada con el examen porque pensé que me había salido mejor y he tenido fallos que no sabía que había cometido. Pero ahora al tener la corrección del examen , haberlo entendido, y haberlo comparado con mi examen de clase y con el de casa, ya se las cosas en las que he fallado, en lo que tengo que darme cuenta y prestar mas atención y a no cometer los mismos errores.

Espero no volver a cometer estos errores en el siguiente examen , ni en los ejercicios que estoy practicando y haber aprendido bien lo que tengo que mejorar.

PARADOJA DE SAN PETERSBURGO

En la teoría de probabilidad , la paradoja de San Petersburgo es una paradoja que consiste en un juego de apuestas con un valor esperado infinito. En esta situación, la teoría de decisiones recomienda que se admita cualquier apuesta por alta que sea, acción que ninguna persona con sentido común seguiría.

HISTORIA:

La formulación original de la paradoja aparece en una carta enviada por Nicolaus Bernoulli a Pierre de Montmort, el 9 de septiembre de 1713. Después de esto Nicolaus estuvo aún un tiempo intentando encontrar la solución al problema que él mismo se había planteado, pero finalmente en el año 1715 optó por consultar a su primo Daniel, al que reconocía una capacidad matemática superior a la suya. Por aquel entonces Daniel Bernoulli se encontraba en San Petersburgo, atraído junto con otros grandes científicos y pensadores de la época por las magníficas condiciones de estancia y trabajo ofrecidas por Pedro el Grande para hacer de esa ciudad el mayor foco de conocimiento de toda Europa. Tras su primera contestación, Daniel estuvo unos años reflexionando sobre el problema planteado, publicando su análisis y su propuesta de solución en 1738 en las Actas de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, ciudad de donde proviene el nombre de la paradoja.

La formulación estándar de la paradoja de San Petersburgo es la siguiente: el jugador tiene que pagar una apuesta para participar en el juego. A continuación este realiza lanzamientos sucesivos de una moneda hasta que salga cruz por primera vez. Entonces se detiene el juego, se cuenta el número de lanzamientos que se han producido, y el jugador obtiene 2ⁿ monedas . Si sale cruz la primera vez el jugador gana ${\displaystyle 2^{1}=2}$ euros; si la cruz sale en el segundo lanzamiento gana ${\displaystyle 2^{2}=4}$ euros; si sale en el tercero ${\displaystyle 2^{3}=8}$; si en el cuarto ${\displaystyle 2^{4}=16}$,... ¿Cuánto estaría el lector dispuesto a pagar para jugar a este juego? 

EJERCICIO 5 EXAMEN DE CLASE

EJERCICIO 4 EXAMEN DE CLASE

EJERCICIO 3 EXAMEN DE CLASE

EJERCICIO 2 EXAMEN DE CLASE

EJERCICIO 1 EXAMEN CLASE

Subí el Jueves 6 de Junio el examen de clase hecho tranquilamente , pero lo vuelvo a subir , por si se ha quedado en entradas muy antiguas y no se ve.

"GRADING DOES NOT IMPROVE LEARNING"

A cerca de esta reflexión tengo que decir que esta muy en relación con nuestro sistema educativo actual, ya que hoy en día se nos valora solo por una nota. Cuando queramos acceder a estudios superiores, no podremos acceder a estudiar lo que verdaderamente queremos y a lo que nos queremos dedicar de mayores si no tenemos esa nota.Y lo que consiguen con este método es que nos sintamos infravalorados si no llegamos a esa nota. Ahora se habla mucho de la evaluación por competencias y a mi me parece un buen método, el problema es que por parte de los profesores no se lleva a cabo en la mayoría de los casos ( en otros casos si), porque algunos solo quieren que nos estudiemos unos conceptos enormes, hagamos el examen , y al día siguiente se nos haya olvidado. Por parte de los alumnos tampoco se lleva acabo porque estamos mal enseñados y acostumbrados a tener que estudiarnos esos conceptos y olvidarlos en cuestión de días. Considero que deberíamos de desaprender  y cambiar el sistema educativo para que no todo se base en una nota y tengan en cuenta otras cosas como la participación , los proyectos, trabajos, utilización de las nuevas tecnologías.

Otras alternativas a este sistema serían por ejemplo que en vez de hacer tantos exámenes y que se nos olviden pronto los conceptos (sobre todo en asignaturas como historia, literatura...) , hacer trabajos o proyectos de investigación para poder familiarizarnos con esos temas , aplicarlos a  nuestra vida actual y en definitiva que no se nos olvide, al estudiarlo de una manera mas amena.

PRACTICANDO 

PRACTICANDO 

CALCULADORAS

https://twitter.com/juldemol/status/1137038908997476352

Tengo que decir que cuando he visto esta polémica me ha impactado mucho porque a simple vista parece que para una mima operación , depende de la calculadora que utilices , da un restado u otro. Y trás leer el análisis que ha llevado a cabo un matemático, he entendido que esta diferencia de resultados se debe a lo que se llama “el síndrome del paréntesis invisible”, que consisite en  la incorporación en algunos lenguajes de programación y calculadoras, de unos paréntesis invisibles que son introducidos para realizar las operaciones aritméticas cuando puede presentarse alguna ambigüedad. Por lo que en la calculadora derecha realmente pasa esto: 

6÷2(1+2) = 6÷(2(1+2))

Mi calculadora obtiene el resultado 1( el de la calculadora de la derecha), pero al escribir la operación y dar al igual (=), automáticamente la calculadora me indica ese "paréntesis invisible".

Yo si se utilizar mi calculadora en modo estadístico, tuve que buscar un tutorial en Internet y ayudarme con la instrucciones.

ALAN TURING

Alan Mathison Turing, Nació el 23 de Junio de 1912 en Londres y murió el 7 de Junio de 1954., fue un matemático, lógico, científico de la computación, criptógrafo, filósofo, maratoniano y corredor de ultradistancia británico. al finalizar la escuela fue admitido como estudiante de Matemáticas en el King’s College de la Universidad de Cambridge, una de las instituciones científicas más prestigiosas del mundo.

En 1936 publicó el artículo “Sobre números computables, con una aplicación al Entscheidungsproblem” (traducible como “problema de decisión”), que resultó ser el origen de la informática teórica. En él definía qué era computable y qué no lo era. Lo computable era todo aquello que podía resolverse con un algoritmo . El resto eran tareas no computables.Turing demostró que había problemas irresolubles, es decir, sin solución algorítmica. Para dar forma al concepto ideó la famosa máquina que lleva su nombre, un dispositivo imaginario que, una vez construido, podría ejecutar cualquier operación matemática resoluble por medio de un algoritmo, y que, en el caso de programarse, se transformaría en un ordenador. Pero Turing jamás llegó a materializar su proyecto, al no contar con los medios técnicos necesarios.

En septiembre de 1938, el gobierno británico lo llamó para dirigir un equipo en Bletchley Park, el centro de criptografía del país. Su sección, la Hut 8, responsable del criptoanálisis naval alemán, tenía como principal misión descifrar los mensajes de las máquinas Enigma. Estas transmitían órdenes codificadas a los submarinos nazis que operaban en el Atlántico.

Turing lo logró. Y de ahí nació el diseño de las primeras máquinas Bombe, dispositivos electromecánicos, construidos exclusivamente para romper los códigos de Enigma. Se produjeron 211 unidades en Bletchley Park y unas 120 en Estados Unidos. Pero, terminada la guerra, el primer ministro británico ordenaría destruirlas junto con los documentos vinculados a su creación. La contribución de Turing en Bletchley Park se reveló crucial para el desenlace de la guerra a favor de los aliados.

Estatua de Alan Turing en Bletchley Park

PRACTICANDO 

PRACTICANDO 

EJERCICIO 5 EXAMEN DE CLASE

EJERCICIO 4 EXAMEN DE CLASE

EJERCICIO 3 EXAMEN DE CLASE

EJERCICIO 2 EXAMEN DE CLASE

EJERCICIO 1 EXAMEN DE CLASE

EJERCICIO EBAU

https://twitter.com/juldemol/status/1136581318018568192?s=20

He estado investigando en el teorema de las probabilidades totales para poder hacer este ejercicio.

EBAU

https://twitter.com/juldemol/status/1136350929291284480

A cerca de la polémica que esta habiendo con el examen de Matemáticas II de la EBAU de la Comunidad Valenciana tengo que decir que yo no tengo los conocimientos para realizar ese examen por lo que no puedo calificar la dificultad del ejercicio que esta siendo tan cuestionado y que incluso se están recogiendo mas de  26.000 firmas en la plataforma change.org, por su supuesta dificultad. Pero, he estado investigando en Internet y he visto que algunos alumnos de Castilla y León han afirmado que este ejercicio no era tan difícil como dicen los valencianos y que su resolución era mucho mas sencilla. 

Quiero aprovechar para decir que me parece injusto que la EBAU sea diferente según a la comunidad a la que pertenezcas, ya que es una prueba muy importante porque te permite acceder a lo que tu quieres estudiar en un futuro . Creo que todos deberíamos de tener las mismas condiciones y poder "competir" por esa plaza en la Universidad en igual de condiciones. Además he visto en una noticia del Norte de Castilla que los criterios para corregir también son distintos entre comunidades y esto es otro caso más de las diferencias que existen entre hacer la EBAU en una comunidad o en otra.
https://www.elnortedecastilla.es/valladolid/diferencias-examenes-ebau-20190605201522-nt.html

PREVALUACION EXAMEN DE CLASE

Acabo de salir del examen de Matemáticas del día 5 de Junio de 2019. Creo que me ha salido mejor que otras veces y he salido más contenta . El que más difícil me ha parecido ha sido él ejercicio 2, porque sabía que había que hacerlo por una distribución normal pero no sabía como plantear el problema . Con el 4 también he tenido algún problema y por lo demás, más o menos los he sabido hacer. 

EJERCICIO TWITTER

EJERCICIO TWITTER 

https://mobile.twitter.com/juldemol/status/1135448063336693760/photo/1

He indagado sobre el ejercicio que nos ha propuesto el profesor esta mañana en clase y lo he hecho así ,espero que esté bien.

TEOREMA DE LOS CUATRO COLORES

Tras el twitter que he visto , he decidido informarme sobre el teorema de los cuatro colores , ya que no sabía que era . En este vídeo te queda bastante claro lo que es y como se inventó. He decidido compartirlo para que la gente sepa más a cerca de este teorema.

Máquina de Galton

Ayer haciendo el ejercicio 9 del examen para casa, me entro la curiosidad de que era la máquina de Galton, por lo que busque información a cerca de ello.

La máquina de Galton, o caja de galton, es un dispositivo inventado por Francis Galton​ para demostrar que la distribución binomial es una aproximación a la distribución normal.

La máquina consta de un tablero vertical con varias filas de clavos. Las bolillas caen desde la parte superior, botando aleatoriamente y van depositándose, a medida que caen, en los casilleros de la parte inferior. Formando una superficie de campana.

La x cantidad de bolillas chocarán con el primer clavo teniendo una probabilidad de 1/2 de ir a la izquierda o hacía la derecha, y a medida que continúan va teniendo más caminos a donde ir, es decir más posibilidades para que las bolitas se desvíen. A lo largo de esta estructura, las bolitas toman caminos aleatorios hasta caer en alguno de los canales colocados en la base. Al final, tendrán mayores probabilidades los canales interiores que los exteriores, formándose una distribución de probabilidades conocida como distribución binomial.

Nuestro resultado final se aproximará a una Campana de Gauss. De hecho, si pudiéramos realizar el experimento con infinitas bolas, el resultado sería infinitamente próximo a dicha curva.

EJERCICIO TERMINADO DE CLASE (interpolación lineal)

PRACTICANDO

PRACTICANDO

EJERCICIO TWITTER 

https://twitter.com/juldemol/status/1133369933180604417?s=20