Máquina de Galton

Ayer haciendo el ejercicio 9 del examen para casa, me entro la curiosidad de que era la máquina de Galton, por lo que busque información a cerca de ello.

La máquina de Galton, o caja de galton, es un dispositivo inventado por Francis Galton​ para demostrar que la distribución binomial es una aproximación a la distribución normal.

La máquina consta de un tablero vertical con varias filas de clavos. Las bolillas caen desde la parte superior, botando aleatoriamente y van depositándose, a medida que caen, en los casilleros de la parte inferior. Formando una superficie de campana.

La x cantidad de bolillas chocarán con el primer clavo teniendo una probabilidad de 1/2 de ir a la izquierda o hacía la derecha, y a medida que continúan va teniendo más caminos a donde ir, es decir más posibilidades para que las bolitas se desvíen. A lo largo de esta estructura, las bolitas toman caminos aleatorios hasta caer en alguno de los canales colocados en la base. Al final, tendrán mayores probabilidades los canales interiores que los exteriores, formándose una distribución de probabilidades conocida como distribución binomial.

Nuestro resultado final se aproximará a una Campana de Gauss. De hecho, si pudiéramos realizar el experimento con infinitas bolas, el resultado sería infinitamente próximo a dicha curva.