TALES DE MILETO

Tales de Mileto  (c. 625-c. 546 a.C.)Era un comerciante y legislador griego nacido en Mileto e hizo muchas aportaciones en el ámbito de la filosofía, las matemáticas, la astronomía, etc. Debe su obra matemática a sus viajes por Egipto y Mesopotamia , debido a que allí aprendió mucho a cerca de las matemáticas.Se le atribuyen cinco teoremas geométricos y la resolución de dos problemas prácticos:

• TEOREMAS:

1. Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por su diámetro: Se supone que  lo que posiblemente haría para llegar a esta conclusión fuera dibujar círculos y observar que quedan divididos en sectores circulares iguales por 2, 4, 6, ... diámetros convenientemente trazados (perpendiculares, formando 45º, etc.). 
2. Los ángulos de la base de todo triángulo isósceles son iguales:En todo triángulo isósceles: Los ángulos opuestos a los lados iguales, son iguales. La bisectriz del ángulo opuesto a la base, corta a la base en su punto medio. La bisectriz coincide con la mediana del lado AB.
3.  Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas son iguales:
4.  Si dos triángulos tienen un lado y los dos ángulos adyacentes respectivamente iguales, entonces los triángulos son iguales.
5. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto:Un diámetro de la circunferencia determina una semicircunferencia, que se corresponde con un ángulo central de 180º (llano). Así, cualquier ángulo inscrito determinado por el diámetro tendrá una amplitud que es la mitad del ángulo llano. Por lo tanto, todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto.

• PROBLEMAS: 

1. Determinación de la altura de la pirámide de Keops: Thales calculó la altura de la Gran Pirámide de Gizeh a partir de la longitud de la sombra que proyectaba.Hay varias versiones de cómo lo hizo: midió su altura observando la longitud de su sombra en el momento en que la sombra de Thales era igual a su altura; O que tomó como referencia la de determinados objetos; O que usó como elemento auxiliar un bastón colocado verticalmente, y estableció una relación de proporcionalidad entre los lados de los triángulos determinados por la pirámide y su sombra y el bastón y la suya.
2. Cálculo de la distancia de una nave a la costa: 

 Si la nave se encontraraen un lugar N, Thales se habría subido a una torre AB en la costa, a la orilla del mar, con un aparato formado por dos listones en ángulo recto. Colocado uno de ellos, CD, vertical, en línea recta con AB, y el otro horizontal hacia el mar, lanzaría una visual desde D hacia el barco, la cual determinaría un punto E en su intersección con el listón horizontal. Conocidas las longitudes de AC, CD y CE, por la semejanza de los triángulos CDE y ADN, se tendría entonces, finalmente AN = (AC+CD) •