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lunes, 10 de junio de 2019

EL PROBLEMA DEL REPARTO DE UNA APUESTA


Trás leer este artículo del blog de Ignacio Mantilla tengo que decir que me ha precido impresionante la cadena tan larga he hubo en el pasado para llegar a la teoría de la probabilidad (Andrei Kolmogorov) . La disputa a cerca del reparto correcto de una apuesta  en un juego interrumpido comenzó en 1494 por el fraile franciscano Luca Pacioli y paso por matemáticos como Niccolo Tartaglia, Gerolamo Cardano,Christiaan Huygens y finalmente por Andrei Kolmogorov .
Una simple disputa a cerca de un juego de azar fue el comienzo de una gran teoría, asique quien sabe si algún problema de los que nos planteamos hoy en día en conceptos similares , a lo largo del tiempo, surge otra gran teoría de otro tipo.
AUTO-EVALUACIÓN EXAMEN TERCERA EVALUACIÓN
El primer ejercicio le tengo bien entero.
El segundo ejercicio me da mucha rabia que no lo supiese hacer en el emanen porque sabía que era una distribución binomial que había que pasarla a normal pero no sabía como plantear el ejercicio, y luego al hacerlo tranquilamente en casa si he sabido. He aprendido ha fijarme bien en el enunciado y saber extraer datos para plantear el problema.
El tercer ejercicio lo tengo mal porque pensé que había que hacerlo con la unión de las probabilidades contarías (0,91 y 0,97) y me equivoqué . Ahora ya se como enfrentarme a problemas de este tipo.
El cuarto ejercicio lo plantee bien pero me faltó llegar a que había que multiplicarlo por 6 porque son 6 casos en los que se da esa situación. Luego en casa al hacerlo tranquilamente si me di cuenta de que era así.
En el quinto ejercicio tengo la primera parte bien pero el coeficiente de Pearson lo puse mal por un fallo de concentración y en las rectas de regresión que me confundí al coger los valores de la calculadora. Las dos últimas preguntas del ejercicio en el examen no recordaba como se hacia, pero luego en casa si supe hacerlo.

OPINIÓN:
Estoy un poco decepcionada con el examen porque pensé que me había salido mejor y he tenido fallos que no sabía que había cometido. Pero ahora al tener la corrección del examen , haberlo entendido, y haberlo comparado con mi examen de clase y con el de casa, ya se las cosas en las que he fallado, en lo que tengo que darme cuenta y prestar mas atención y a no cometer los mismos errores.
Espero no volver a cometer estos errores en el siguiente examen , ni en los ejercicios que estoy practicando y haber aprendido bien lo que tengo que mejorar.

domingo, 9 de junio de 2019

PARADOJA DE SAN PETERSBURGO
En la teoría de probabilidad , la paradoja de San Petersburgo es una paradoja que consiste en un juego de apuestas con un valor esperado infinito. En esta situación, la teoría de decisiones recomienda que se admita cualquier apuesta por alta que sea, acción que ninguna persona con sentido común seguiría.
HISTORIA:
La formulación original de la paradoja aparece en una carta enviada por Nicolaus Bernoulli a Pierre de Montmort, el 9 de septiembre de 1713. Después de esto Nicolaus estuvo aún un tiempo intentando encontrar la solución al problema que él mismo se había planteado, pero finalmente en el año 1715 optó por consultar a su primo Daniel, al que reconocía una capacidad matemática superior a la suya. Por aquel entonces Daniel Bernoulli se encontraba en San Petersburgo, atraído junto con otros grandes científicos y pensadores de la época por las magníficas condiciones de estancia y trabajo ofrecidas por Pedro el Grande para hacer de esa ciudad el mayor foco de conocimiento de toda Europa. Tras su primera contestación, Daniel estuvo unos años reflexionando sobre el problema planteado, publicando su análisis y su propuesta de solución en 1738 en las Actas de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, ciudad de donde proviene el nombre de la paradoja.

La formulación estándar de la paradoja de San Petersburgo es la siguiente: el jugador tiene que pagar una apuesta para participar en el juego. A continuación este realiza lanzamientos sucesivos de una moneda hasta que salga cruz por primera vez. Entonces se detiene el juego, se cuenta el número de lanzamientos que se han producido, y el jugador obtiene 2n monedas . Si sale cruz la primera vez el jugador gana  euros; si la cruz sale en el segundo lanzamiento gana  euros; si sale en el tercero ; si en el cuarto ,... ¿Cuánto estaría el lector dispuesto a pagar para jugar a este juego? 


EJERCICIO 5 EXAMEN DE CLASE










EJERCICIO 4 EXAMEN DE CLASE


EJERCICIO 3 EXAMEN DE CLASE



EJERCICIO 2 EXAMEN DE CLASE